Premi Ferran Sunyer i
Balaguer 2007
LECTURES ON DETERMINANTAL IDEALS
Rosa M. Mirķ-Roig
La memōria estā integrament
dedicada a l'estudi d'ideals determinantals, entre els quals es troben exemples
clāssics com els ideals de les varietats de Segre, de les varietats de Veronese
i de les corbes racionals normals. Aquests ideals juguen un paper clau en
Ālgebra Commutativa i Geometria Algebraica; amb aplicacions a la teoria
d'invariants, a la teoria de representacions i a la combinatōria. Degut a la
seva ubiqüitat han atret l'atenciķ de numbrosos matemātics.
En el treball es
resolen tres problemes centrals en la teoria d'ideals determinantals: la
determinaciķ de la classe de CI-liaison i G-liaison d'ideals determinantals, la
conjectura de la multiplicitat per ideals determinantals i la no obstrucciķ i
dimensiķ de families d'ideals determinantals.